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初中数学知识告诉你为什么久赌必输!

戒吧戒赌网戒吧戒赌网 2020-09-06 1307 2

下面我通过一个简单概率计算,直观的告诉大家。
为了方便大家理解,我们首先引入一个问题------赌徒输光问题。
这个问题的前提是,有赌徒玩一个游戏,假设这个游戏非常公平,有50%的概率会赢,有50%的概率会输,如果赢了就会赢1元,如果输了就会输1元。该赌徒现在有A元的本金,并且退出这个游戏只有两个可能,一是输光本金,二是该赌徒赢到B元。现在问题是该赌徒有多大的可能会输光本金,有多大的可能赢到B元退出呢?
为了解决这个问题,我们先画一个数轴,游戏开始时赌徒处于A的位置,赢1元,往右加1,输1元往左减1。当然概率各位50%。

初中数学知识告诉你为什么久赌必输!-第1张
数轴
现在,我们设该赌徒有n元时,输光的概率为P(n),那么P(n)是如何计算的?
其实P(n)的计算并不繁琐,初中数学知识即可,通过以上的数轴我们可以分析,P(A)有50%的概率变成P(A-1),同样有50%的概率变成P(A+1),所以我们可以的出P(A)= 1/2P(A-1)+ 1/2P(A+1),同理可得:P(n)= 1/2P(n-1)+ 1/2P(n+1),我们把这个结果化简然后移项得到P(n)- P(n-1)= P(n+1)- P(n),得到P(n)是个等差数列。

初中数学知识告诉你为什么久赌必输!-第2张
等差数列
而且P(0)=当拥有0元时输光的概率=1
P(B)=如果赢到B元就退出不玩,所以绝对不可能输光=0
由此,我们可以得到这个等差数列的公差△P=1/B
通过以上推导,我们可以得到,P(A)=1-A*△P,即P(A)=(B-A)/B

初中数学知识告诉你为什么久赌必输!-第3张
分析
下面我们对以上推导出的结论做分析。
1、假如,A=100元 B=120元
代入公式可得此时输光的概率是P(输光)=20/120=1/6,那么赢到120的概率则为5/6.
2、假如B=200元
代入公式得到,输光的概率是50%,同样赢到200的概率也是50%
3、假如这个赌徒想赢到1000元
代入得到,输光的概率是90%,赢到1000的概率仅为10%
4、假如这个赌徒永远不满足,想一直赢下去,那么B的取值趋近于无穷
代入可得,输光的概率是100%

初中数学知识告诉你为什么久赌必输!-第4张
这就是我们所说的久赌无赢家。
而人性的贪婪决定了赌徒必定是第四种情况,抛开网络赌博的大数据猫腻不说,就算是最公平的对赌游戏,我们最终也是输光收场。我们每个人都学过普希金的《渔夫与金鱼》童话故事,可是我们却都成了渔夫。

初中数学知识告诉你为什么久赌必输!-第5张

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已有2位网友发表了看法:

  • 讲文明树新风

    讲文明树新风  评论于 [2020-09-07 00:35:48]  回复

    算的不对。A=100,5/6赢。到达B=120。此时A就等于120了。那赌徒岂不是无限高几率在增长赌资吗。每次目标都定在A的120%。发家致富?

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